Question

um ponto P (a,2) é equidistente dos pontos A (3,1) e B (2,4). calcule a abscissa do ponto P

Answer 1

Oi Ligia,

Se é equidistante, então podemos dizer que PA = PB. Sendo assim, temos:
$PA = \sqrt{(a-3)^2+(2-1)^2}= \sqrt{(a-3)^2+1} \\ \\ PB = \sqrt{(a-2)^2+(2-4)^2} = \sqrt{(a-2)^2+4} \\ \\ \\ \sqrt{(a-3)^2+1} = \sqrt{(a-2)^2+4} \\ \\(a-3)^2+1=(a-2)^2+4 \\ \\ a^2-6a+9+1=a^2-4a+4+4 \\ \\ 10 = 2a+8 \\ \\ 2a = 2 \\ \\ \boxed{a = 1}$

Portanto, a abcissa do ponto P é 1.

Bons estudos!