Question

Um homem está caminhando ao longo de uma estrada reta. Ele percebe o topo de uma torre formando um ângulo de A = 60o com o chão ao ponto onde ele está em pé. Se a altura da torre é h = 40 m, qual a distância entre o homem e a torre? URGENTE!

Answer 1

Oi Maysa,

Essa situação representa um triângulo retângulo com ângulo A = 60º, cateto oposto CO = 40m (altura da torre) e cateto adjacente "x", que devemos descobrir, pois é a distância entre o homem e a torre.

Pela trigonometria, temos:
$tg\alpha = \frac{CO}{CA}$

Sabendo que tg 60º = √3, podemos substituir:
$tg60\º = \frac{40}{x} \\ \\ \sqrt{3} = \frac{40}{x} \\ \\ x = \frac{40}{ \sqrt{3} } \\ \\ x = \frac{40 \sqrt{3} }{3}m$

Isto é uma distância de aproximadamente 23,1 metros.

Bons estudos!