Question

1. descubra dois números cuja soma seja igual a - 6 e cujo produto seja - 16

2.determine mentalmente o valor do fator desconhecido, representado por uma letra, no Casos abaixo.

a) ( - 8 ) . X = ( - 8 )

b) ( -4) . y = ( + 4)

c) (-5) . Z = 0

d) (+9) . t = ( + 9 )

e) (+ 6 ) . n = 0

f) 0 . m = 0

POR FAVOR ME AJUDEM, E URGENTEMENTE URGENTE

HELPPP

EU IMPLORO

DESTE JÁ AGRADEÇO PELA ATENÇÃO E COMPREENSÃO E COLABORAÇÃO !

Answer 1

Olá,  Elaine266788.

1)
Segundo o enunciado, há dois números (x; y):
a) Cuja soma é igual a (- 6)
b) Cujo produto é igual a (-16)

Tentemos escrever "matematicamente" as informações acima mencionadas:

a)  (x + y = - 6)
b) ( xy = - 16)

Conforme podemos notar, temos descritas duas equações representadas por mesmas incógnitas (x e y), logo, é possível configurar um sistema:

Sistema de Equações:

{ x + y = - 6
{ xy = - 16

Solucionemos: 
(Observação: Usarei o método da Substituição)

{ x + y = - 6 ------> Equação 1
{ xy = - 16 ------> Equação 2

Na Equação 1:
*Escrevamos y em função de x, em outras palavras: separemos o x do y; lançando o "x" ao outro membro.
x + y = - 6 ------> Equação 1
y = - 6 - x

*Substituamos o valor de y da Equação 1 na Equação 2:
 xy = - 16 ------> Equação 2
x(- 6 - x) = -16
-6x -x² = -16
-x² -6x + 16 = 0

(Encontramos uma equação de segundo grau. Resolvamos-a para determinar "x"):

-x² -6x + 16 = 0
(-1)x² (-6)x + (16) = 0
a = -1 (Número que multiplica x²)
b = -6 (Número que multiplica x)
c = 16 (Termo Independente) 

Δ = (b)² - 4ac
Δ = (-6) - 4.(-1).(16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100

x = -b ± √Δ
      ----------
          2a

x = -(-6) ± √100
      ----------
          2 . (-1)


x = +6 ± 10
      ----------
          -2

x1 = +6 - 10         -4            2
      ---------- =  ----------  =
          -2               -2

x2 = +6 + 10         16            - 8
      ------------ =  ----------  =
          -2                -2

Considerando ( x1 = 2) y1 seria:
Substituindo o valor de x1 em uma das equações do sistema:
(Observação: escolhi a Equação 1, mas, poderia aplicar na Equação 2).
x + y = - 6 ------> Equação 1
2 + y = -6
y = - 6 - 2
y = - 8

Considerando ( x2 = 8) y2 seria:
Substituindo o valor de x2 em uma das equações do sistema:
(Observação: escolhi a Equação 1, mas, poderia aplicar na Equação 2).
x + y = - 6 ------> Equação 1
-8 + y = -6
y = -6 + 8
y = 2

Pares ordenados: (x1, y1); (x2, y2) :
(2, -8); (-8, 2)

Resposta: os números cuja soma resulta em -6 e o produto em -16 são:
 2 e -8.


2) 
Determinemos os valores das incógnitas próximas:
a) (-8) . x = (-8)
*Simplificando ambos os membros por (-8):
(-8)x = (-8)

[(-8)x] = (-8)
-------   -------
  (-8)      (-8)

[(-1)x] = (-1)
-------   -------
  (-1)      (-1)

[(1)x] = (1)
------   ------
(1)      (1)

x = 1

Observação: para facilitar cálculos e não necessitar fazê-los passo a passo: lembre-se das regras de sinais:
(-8)x = (-8)
O objetivo em uma equação é identificar o valor da incógnita, logo isola-la dos demais números definidos.
(-8)x = (-8) O "x" está isolado? Não! Existe um (-8) que o multiplica atrapalhando. Assim, é necessário "jogá-lo" ao outro membro. 
Regra de sinais: o número que está multiplicando todos os elementos de um membro, passa a dividir todos os elementos do outro membro.
Destarte:
(-8)x = (-8)

x = (-8)
      -----      (Observação: - dividido por - = +)
       (-8)

x = + 1
x = 1

b)
(-4)y = (+4)

y = (+4)
     -------- (Observação: + dividido por - = -)
       (-4)

y = -1


c)
z.(-5) = 0

z =  0
     -----  (Observação: Zero dividido por qualquer número resulta em zero) 
       -5

z = 0

d)
(+9)t = (+9)

t = (+9)
    -------- (Observação: + dividido por + = +)
     (+9)

t = 1


e)
(+6)n = 0

n = 0
     ----- (Observação: Zero dividido por qualquer número resulta em zero) 
      +6

n = 0


f) 0m = 0 (RESULTADO INDEFINIDO, pode ser QUALQUER VALOR REAL)

m = 0
     ----   (Observação "0/0"-> É uma expressão é matematicamente indevida)
       0

Zero não pode dividir nenhum número. (3/0, 4/0 não existem!). 

Mas, repare (Há uma característica interessante de "0m = 0"): 
0m = 0
Sabemos que 0 vezes qualquer número resulta em zero. Logo, "m" poderia ser 1, 2,343434, ou até 1.000.000... etc.
Em resumo, "m" pode assumir qualquer valor do conjunto dos números Reais de tal modo a satisfazer (0m = 0).

m = R

Espero haver ajudado!