Question

Simplifique os radicais
5√224

Answer 1

⁵√224  = ⁵√  2⁵ . 7 = 2 . ⁵√ 7

fatorando o radicando :
224|2
112|2
  56|2
  28|2
  14|2
    7|7
    1 

Answer 2

A forma simplificada do radical 5√224 é igual a 20√14.

Fatoração

A fatoração de um número é um processo usado para representá-lo na forma de produto de números primos. Para isso, devemos dividir o número por fatores primos (do menor para o maior) até que o resultado seja igual a 1, em seguida, escrevemos o produto dos fatores encontrados.

Para simplificar radicais, devemos fatorar o radicando e escrevê-lo em forma de produto de potências:

224 | 2

112 | 2

56 | 2

28 | 2

14 | 2

7 | 7

1

Podemos então escrever 224 como 2⁵·7. Dentro da raiz, teremos:

5√224 = 5√2⁵·7

Podemos retirar o 2 da raiz duas vezes (pois 2⁵ = 2²·2²·2¹), portanto:

5√224 = 5·2·2√2·7

5√224 = 20√14

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https://brainly.com.br/tarefa/1522275