Question

Alguém sabe me explicar por que dá sinal de negativo em alguns senos e cossenos?

Answer 1

Isso Está Relacionado aos Quadrantes No ciclo Trigonométrico

cos é Positivo no 1Q e 4Q
sen é Positivo no 1Q e 2Q

Quanto Falta Para 180° (π/2 < x < π)

π - x = y

Quanto Passou de 180° (π < x < 3π/2)

π + x = y

Quanto falta para 360° (3π/2 < x < 2π)

2π - x = y

Ex:

sen 225°

π + x = y
180° + x = 225
x = 225° - 180°
x = 45°

sen 225° = - sen 45° = - √2/2

O Sinal - deve - se ao fato de π < 225° < 3π/2 ( 3Q )

e sen é Negativo no (3Q e 4Q)

cos 150°

Quanto falta para 180° (2Q)

π - x = y
180 - x = 150
- x = 150 - 180
- x = - 30
x = 30°

O cos é Negativo no 2Q e 3Q

Observe que π/2 < 150° < π ( 2Q )

cos 150° = - cos 30° = - √3/2