Question

3x (x+2) -2x² = 6x²

Equação do segundo grau, não entendi, alguém poderia explicar?

Answer 1

Olá Bruno,

Essa equação de segundo grau possui uma multiplicação dentro dela, portanto será necessário usar propriedade distributiva:

$3x(x + 2) - 2x^{2} = 6 {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} + 6x - 2 {x}^{2} = 6 {x}^{2}$

Agora devemos agrupar todos os termos antes do sinal de igualdade:

$3 {x}^{2} + 6x - 2 {x}^{2} - 6 {x}^{2} = 0 \\ - 5 {x}^{2} + 6x = 0$

Agora que temos a expressão reduzida, separamos os coeficientes A e B.

A= -5; B= 6

Usamos a fórmula resolutiva ou de 'Bháskara' (vou dividir em duas partes para ficar mais fácil de você entender):

∆=b²-4AC
∆= 6²-4×(-5)×0
∆= 36-0
∆= 36

Continuando a fórmula:

x= (-B±√∆)/2A
x= [-(6)±√36]/2×(-5)
x= -6±6/-10

x'= -6+6/-10
x'= 0/-10=0
x'=0

x"= -6-6/-10
x"=-12/-10
x"= 12/10 (simplificamos a fração por 2)
x"= 6/5

As raízes dessa equação de segundo grau são 0 e 6/5.

Espero ter ajudado! Bons estudos!