Question

Por quê dessa afirmação? :
${0}^{0} = indefinido$
Utilizando Cálculo.

Answer 1

Se você estiver utilizando calculadora, 

⇒ $0^{0} =$ indefinido

Pois, segundo a teoria dos limites :

$Lim f(x)^{g(x)}$

Quando f(x) tende a 0, assim como g(x)

É considerado que, até mesmo este limite:

⇒seja determinado e igual a 1 (uma escolha natural),⇒seja indeterminado⇒nem mesmo exista.

Ou seja, quando calculamos:

$Lim f(x)^{g(x)}$

Como a Regra de L'Hôpital tem íntima relação com o fato de uma f função ter desenvolvimento em série de potências (f ser analítica) em torno do ponto onde se calcula o limite, então quase sempre é possível garantir que 0º=1.

Sem essa propriedade sobre a função ser analítica, não podemos afirmar nada. 

Ou seja:

O limite $\lim_{f(x) = \lim_{g(x)$ tem forma indeterminada 0/0 se o quociente de funções reais $f(x)=g(x)$ está definido em um conjunto da forma $I - (a)$  ( em que "I" é um intervalo , e "a" uma extremidade ou ponto mínimo em "I") $f(x)$ e $g(x)$  são contínuos e deriváveis para  x ≠ a, e $\lim_ f(x) = \lim_ g(x) = 0$ ( Onde x → a)

Porém, se estiver utilizando em Binômios de Newton, 0/0 = 1, por definição ou por L'Hopital. 

Abraços e bons estudos!!