Question

Dada a função f(x)=x-1/x+1 determine a função inversa
$f(x) = \frac{x - 1}{x + 1}$

Answer 1

f[x] = [ x - 1 ] / [ x + 1 ] 

y = [ x - 1 ] / [ x + 1 ] 

Troca x por y

x = [ y - 1 ] / [ y + 1 ]

x . [ y + 1 ] = y - 1

xy + x = y - 1

Isolando y

xy - y = -x - 1 

Colocando em evidência

y [ x - 1 ] = -x - 1

y = [ -x - 1 ] / [ x - 1 ]