Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s2 , e a maior velocidade que o trem atinge é de 72 km/h. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em minutos, de:
Respostas
V = 72 ÷ 3,6 = 20 m/s
a = 5 m/s^2
t = ?
Uma parte do trecho
V = D / t
20 = 4000 / t
20t = 4000
t = 4000 / 20
t = 200 s
Outra parte
V = V0 + a × t
0 = 20 + (-5) × t
-20 = -5t
-20 / -5 = t
t = 4 s
Sendo assim, 200s + 4s = 204s
Fazendo regra de três simples:
1 minuto ------ 60s
X ------ 204s
60x = 204 × 1
x = 204 / 60
x = 3,4 minutos
Espero ter ajudado! Bons estudos.
O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em minutos, de: 3,4 minutos.
O trem irá partir do repouso e desenvolver um movimento uniformemente acelerado até chegar à velocidade de 72 km/h (20 m/s).
Podemos calcular o intervalo de tempo gasto para provocar essa variação da velocidade por meio da seguinte equação-
a = ΔV/Δt
5 = 20/Δt
Δt = 20/5
Δt = 4 segundos
O trecho percorrido nesses 4 segundos, pode ser calculado pela Equação de Torricelli-
V² = Vo² + 2aΔS
20² = 0² + 2. 5. ΔS
ΔS = 40 metros
Quando o trem começar a desacelerar, como a desaceleração possui o memo valor de 5 m/s² e a velocidade do trem é de 20 m/s, o tempo até parar será o mesmo, assim como a distância percorrida.
Δt₂ = 4 segundos
ΔS₂ = 40 metros
O trecho que será percorrido com velocidade constante é de-
ΔS = 4000 - 40 - 40
ΔS = 3920 metros
Calculando o intervalo de tempo para percorrer essa distância-
V = ΔS/Δt
20 = 3920/Δt₃
Δt₃ = 196 segundos
Calculando o intervalo de tempo total-
ΔT = Δt₁ + Δt₂ + Δt₃
ΔT = 4 + 4 + 196
ΔT = 204 segundos
ΔT = 3,4 minutos
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