Question

agradeço que puder me ajudar. estudei na oitava série e esqueci.

Answer 1

$sen~\theta=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}\\\\\\cos~\theta=\dfrac{cateto~adjacente}{hipotenusa}\\\\\\tg~\theta=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}=\dfrac{sen~\theta}{cos~\theta}$

Relação fundamental da trigonometria:

$\boxed{\boxed{sen^{2}\theta+cos^{2}\theta=1}}$
_______________________

a)

$sen~\^B=\dfrac{cateto~oposto~a~\^B}{hipotenusa}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}$

b)

$cos~\^B=\dfrac{cateto~adjacente~a~\^B}{hipotenusa}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$

c)

$tg~\^B=\dfrac{cateto~oposto~a~\^B}{cateto~adjacente~a~\^B}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}$

d)

$sen~\^C=\dfrac{cateto~oposto~a~\^C}{hipotenusa}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$

e)

$cos~\^C=\dfrac{cateto~adjacente~a~\^C}{hipotenusa}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}$

f)

$tg~\^C=\dfrac{cateto~oposto~a~\^C}{cateto~adjacente~a~\^C}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

g)

A soma dos quadrados do seno e do cosseno de um mesmo ângulo é sempre igual a 1 (Relação fundamental da trigonometria)

h)

A soma dos quadrados do seno e do cosseno de um mesmo ângulo é sempre igual a 1 (Relação fundamental da trigonometria)
_____________

P.S: Existem algumas relações interessantes, por exemplo:

Já que B e C são ângulos complementares, o seno de um é igual ao cosseno do outro, e a tangente de um é o inverso da tangente do outro. Isso nos pouparia de calcular o seno, cosseno e tangente de C, já que já tinhamos os valores de B