Question

as projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem respectivamente 9 cm e 16 cm calcular os catetos e otura relativa a hipotenusa

Answer 1

primeiramente, vamos descobrir o cateto oposto da hipotenusa:
$a^{2} =16 ^{2}+ 9^{2} \\ a^{2} =256+81 \\ a^{2}=337 \\ a= \sqrt{137} \\ a=18,35 cm$

Agora, vamos calcular a altura relativa a hipotenusa:
$a *h=16*9 \\ 18,35*h=16*9 \\ h= \frac{16*9}{18,35} \\ h= \frac{144}{18,35} \\ h=7,84cm$

Agora, vamos calcular as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa:

$9^{2} =18,35*m \\ m= \frac{ 9^{2} }{18,35} \\ m= \frac{81}{18,35}\\m=4,41cm\\calculando "n"\\18,35=4,41+n\\n=18,35-4,41\\n=13,94cm$

Espero ter ajudado!
Bons estudos :)