Question

No campeonato de um jogo de tabuleiro, em cada vitória ganha-se 2 pontos, e em cada derrota, perde-se um ponto. Depois de x partidas, um jogador teve y vitórias. Qual polinômio representa o número de pontos desse jogador?

Answer 1

Olá o polinomio que representa o numero de puntos de um jugador que por cada vitória ganha 2 pontos e por cada derrota perde 1 ponto, é:

$3y - x$

Porque, por cada 3 vitorias tendra un numero de pontos, que ao ser restados pelo numero total de partidas, obtemos os pontos totais pelas victorias que o jogador consegue. Vamos a fazer um exemplo para entender melhor:


Se em 2 partidas o jugador tem 2 vitoras, o numero total de pontos vai ser 4 (2 por cada partida)

então com o polinomio $3y - x$ podese comprobar o mesmo:

$3(2) - (2)$

$6 - 2 = 4puntos$


Agora vamos a supor, que são 7 partidas das quais o jugador só tem 4 vitorias e por tanto 3 derrotas, assim:


-  O numero de puntos para 4 vitorias es $= 4* 2 = 8$

- O numero de puntos restados pela derrotas $= 3*1 = 3$

- O numero total de puntos é $= 8 - 3 = 5$

Agora vamos a comprobar com o polinomio.

$3y - x$ 

$3(4) - (7) 12 - 7 = 5 puntos$