Question

Equações completas

a) 2x^-30x+100=0 ?

b) 5x^-150x+1000=0 ?

c) x^-x+1=0 ?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

2x² - 30x + 100 = 0 : ( 2 )

2x²/2 - 30x/2 + 100/2 = 0/2

x² - 15 + 50 = 0

a = 1, b = - 15, c = 50

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 15 )² - 4 • 1 • 50
∆ = 225 - 200
∆ = 25

bhaskara :

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 15 ) ± √25 / 2 • 1
x = 15 ± 5 / 2
x' = 15 + 5 / 2 = 20/2 = 10
x" = 15 - 5 / 2 = 10/2 = 5

S = { 5, 10 }

b)

5x² - 150x + 1000 = 0 : ( 5 )

5x²/5 - 150x/5 + 1000/5 = 0/5

x² - 30 + 200

a = 1, b = - 30, c = 200

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 30 )² - 4 • 1 • 200
∆ = 900 - 800
∆ = 100

bhaskara :

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 30 ) ± √100 / 2 • 1
x = 30 ± 10 / 2
x' = 30 + 10 / 2 = 40/2 = 20
x" = 30 - 10 / 2 = 20/2 = 10

S = { 10, 20 }

c)

x² - x + 1 = 0

a = 1, b = - 1, c = 1

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 1 )² - 4 • 1 • 1
∆ = 1 - 4
∆ = - 3

Não ha raízes reais , ∆ < 0

S = { ∅ }

Obs ;

∆ > 0, duas raízes reais
∆ = 0, uma única raiz real
∆ < 0, não ah raízes reais

Espero ter ajudado!!!