Considere as seguintes matrizes A=[2 0 6 7], B=[0 4 2 -8], C=[-6 9 -7 7 -3 -2]D= [-6 4 0 1 1 4 -6 0 6] e E=[6 9 -9 -1 0 -4 -6 0 -1] . se for possivel , caucule a) AB-BA , b) 2C -D , c) (2Dt-3Et)t , d) D2 -DE
Respostas
respondido por:
397
a)
b)
Não se Subtrai Matrizes de ordem Diferentes do tipo m × n
c) Matriz Transposta (aij = aji) ( inverte - se i linhas para j colunas ou j colunas para i linhas )
Multiplicação de Matriz: (O Fator externo é o produto de todos os elementos da matriz A)
d) D² = D . D
DE
Faça o cálculo
b)
Não se Subtrai Matrizes de ordem Diferentes do tipo m × n
c) Matriz Transposta (aij = aji) ( inverte - se i linhas para j colunas ou j colunas para i linhas )
Multiplicação de Matriz: (O Fator externo é o produto de todos os elementos da matriz A)
d) D² = D . D
DE
Faça o cálculo
respondido por:
74
Resolução:
a)
AB = �
2 0
6 7
� ∙ �
0 4
2 -8
� =
AB = �
2 ∙ 0 + 0 ∙ 2 2 ∙ 4 + 0 ∙ (–8)
6 ∙ 0 + 7 ∙ 2 6 ∙ 4 + 7 ∙ (–8)
� =
AB = � 0 8
14 -32�
BA = �
0 4
2 -8
� ∙ �
2 0
6 7
� =� 0 8
14 -32�
AB – BA = �
–24 –20
58 24�
b)
Não é possível realizar adição e subtração de matrizes
de ordens diferentes.
2C é uma matriz 2x3 e D é uma matriz 3x3.
c)
D2 = D ∙ D = �
–6 4 0
1 1 4
–6 0 6
� ∙ �
–6 4 0
–1 1 4
–6 0 6
� =
= �
40 –20 16
–29 5 28
0 –24 36�
D ∙ E = �
–6 4 0
1 1 4
–6 0 6
� ∙ �
6 9 –9
–1 0 –4
–6 0 –1
� =
D ∙ E = �
–40 –54 38
–19 9 –17
–72 –54 48�
D2 – D∙E = �
80 34 –22
–10 –4 45
72 30 -12
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