• Matéria: Matemática
  • Autor: Mlarihh
  • Perguntado 8 anos atrás

Verifique as identidades:
a) tg x+cotgx = secx . cossec x
b) cosx + tg x . sen x = secx

Respostas

respondido por: mraqqel
9
a) tg x+cotgx = secx . cossec x
 \frac{senx}{cosx} +  \frac{cosx}{senx} =  \frac{1}{cosx} .  \frac{1}{senx}
 \frac{sen2x+cos2x}{cosxsenx} =  \frac{1}{cosxsenx}
sen²x+cos²x=1
1=1

b)
cosx + tg x . sen x = secx
cosx + 
 \frac{senx}{cosx} . senx =  \frac{1}{cosx}
cosx +  \frac{sen2x}{cosx}  \frac{1}{cosx}
 \frac{cos2x+sen2x}{cosx} =  \frac{1}{cosx}
1=1

Espero ter ajudado!
respondido por: Rich0031
2
Identidades Trigonometricas ( f(x) = g(x) )


a) tg x + cotg x = sec x.cossec x

     \frac{sen\: x}{cos\: x}  +  \frac{cos\: x}{sen\: x} =  \frac{1}{cos\: x} \: . \:  \frac{1}{sen\: x}  \\ \\  \frac{sen^2\: x + cos^2\: x}{sen\: x\: cos\: x} =  \frac{1}{sen\: x \: cos\: x} \\ \\  \frac{1}{sen\:xcos\: x} =  \frac{1}{sen\:xcos\: x}

b) cos x + tg x.sen x = sec x

    cos\: x +  \frac{sen\: x}{cos\:x} \: .\: sen\: x =  \frac{1}{cos\: x} \\ \\  \frac{cos^2\: x + sen^2\: x}{cos} =  \frac{1}{cos\: x} \\ \\  \frac{1}{cos\: x} =  \frac{1}{cos\: x}
       
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