Question

Quantos subconjuntos possui o conjunto B={a,b,c,d,e,f,g,h,i}? *

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Answer 1

temos 9 elementos que serão distribuídos em p , 
p são quantos elementos cada subconjunto pode ter, veja que é de 1 à 9

usaremos combinação  sem repetição

Cn;p = n! / p! . (n-p)!

está é a formula , o meu calculo será bem objetivo , espero que entenda

C(9;1) = 9! / 1! (9-1)!
C(9;1) = 9

C(9;2) = 9! / 2! (9-2)!
C(9;2) = 36

C(9;3) = 9! / 3! (9-3)!
C(9;3) = 84

C(9;4) = 9! / 4! (9-4)!
C(9;4) = 126

C(9;5) = 9! / 5! (9-5)!
C(9;5) = 126

C(9;6) = 9! / 6! (9-6)!
C(9;6) = 84

C(9;7) = 9! / 7! (9-7)!
C(9;7) = 36

C(9;8) = 9! / 8! (9-8)!
C(9;8) = 9

C(9;9) = 9! / 9! (9-9)!
C(9;9) = 1

Somando tudo fica:
9 + 36 + 84 + 126 +126 + 84 + 36 + 9 + 1 = 511

também o conjunto vazio que é subconjunto de todos

511 + 1 = 512

logo são 512 possibilidades  de subconjunto