Question

encontre as funções gof fof gog sendo f (x)= x ao quadrado -1 e g (x ) = 2x+1

Answer 1

Problema de funçao composta, vamos organizar os dados que temos e saber exatamente o que queremos. Temos f(x) = x²-1, g(x) = 2x + 1

Vamos dividir as funções compostas em 3 enunciados:

1) g o f = g( f(x) )
g(f(x)) = g(x²-1)
g(f(x)) = 2(x² -1) +1 = 2x² -2 + 1 = 2x² - 1


2) f o f = f ( f(x) )
f(f(x)) = f(x²-1)
f(f(x)) = (x²-1)² -1 = x^4 -2x² +1 -1 = x^4 - 2x²

3) g o g = g ( g(x) )
g(g(x)) = g (2x+1)
g(g(x)) = 2( 2x + 1 ) + 1 = 4x + 2 + 1 = 4x + 3


(Observação: o símbolo ^ é a mesma coisa que "elevado a"