Question

qual a medida do lado de um triangulo equilatero, inscrito num circulo de diâmetro igual a 8? (colocar explicação)

Answer 1

Primeiro de tudo, um triângulo equilátero os três lados iguais e sua inscrição ficará de acordo com o anexo.

Como eu sei que a distância do ponto central do círculo é a mesma para qualquer ponto em suas bordas, curvei ao ponto de formar um triângulo isósceles, depois eu dividi esse triângulo isósceles em dois triângulos retângulos, calculei a medida do lado "x" de um dos triângulos retângulos e multipliquei por dois pois era a metade do lado do triângulo maior que você queria.

Cálculos:

$cos 30= \frac{x}{4} \\ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{4}\\ 2x=4 \sqrt{3}\\ x= \frac{4 \sqrt{3}}{2}\\ x= 2\sqrt{3}$

Logo: ($(L_t)$ é o lado do triângulo = reposta.)

$L_t=x.2\\ L_t=2 \sqrt{3}.2\\ L_t=4 \sqrt{3}$

Flw, bons estudos!