Question

Duas empresas calculam seus lucros a partir das seguintes expressões do 2° grau: Empresa A: 2x2 – 20x e Empresa B: 40x – x2, onde X é a quantidade de produtos vendidos no dia. Em um determinado dia, as duas empresas têm o mesmo lucro, portanto venderam:

Answer 1

Se as duas empresas possuem o mesmo lucro, então as expressões se equivalem:
2x^2 - 20x = 40x - x^2

Se juntarmos os valores obteremos:
2x^2 + x^2 - 20x - 40x = 0
3x^2 - 60x = 0

Dividindo a expressão por 3 para simplificar:
x^2 - 20x = 0

Colocamos o X em evidência:
x(x - 20) = 0

Sendo assim, {x' = 0} ou [x - 20 = 0] e com isso {x" = 20}.

Resposta: As empresas venderam 0 produtos ou 20 produtos.