Question

EM UMA P.A DE RAZÃO 9, O 10° TERMO VALE 98. QUAL É O SEU TERMO GERAL?

Answer 1

An=A1+(N-1).R
98=A1+(10-1).9
98=A1+9.9
98=A1+81
A1=98-81
A1=17


An=A1+(N-1).R
An=17+(N-1).9
An=17+9N-9
An=17-9+9N
An=9N+8

Answer 2

Termo geral é uma fórmula onde vamos conseguir achar qualquer termo da PA por ela:

Primeiro temos que achar o a1, ou seja, primeiro termo da PA:

an= a1 + (n-1) . r
98 = a1 + ( 10 - 1 ) . 9
98 = a1 + 9 . 9
98 = a1 + 81
a1 = 98 - 81
a1 = 17

Então o 1º termo dessa PA é o 17, agora vamos jogar na formula somente o a1 e a razão, para podermos achar o Termo Geral:

an = a1 + (n-1) . r
an = 17 + (n-1) . 9
an = 17 + 9n - 9
an = 9n + 17 - 9
an = 9n + 8

Então $an = 9n + 8$ é a fórmula geral, por ela podemos achar a quantidade de termos que tem a PA, ou descobrir qual é o último termo da PA se tiver o número de termos, por exemplo:

Qual o 7º dessa PA?
basta jogar na fórmula:
an= 9n + 8
an = 9 . 7 + 8
an = 63 + 8
an = 71

Então o 7º termo dessa PA é 71.

Outro exemplo:
Quantas termos temos nessa PA, se o último temo dela é 134?

an = 9n + 8
134 = 9n + 8
9n = 134 - 8
9n = 126
n = 126 / 9
n = 14 termos.
Essa PA tem 14 termos.

E por ai vai, entendeu?
Bons estudos!