Question

O conjunto solução da equação 9 elevado a x + 3 elevado a x+1 = 4 é:

a.
0

b.
-1

c.
1

d.
3

e.
9

Answer 1

Boa tarde

9^(x) + 3^(x + 1) = 4 

3^(2x) + 3*3^x - 4 = 0 

y = 3^x 

y² + 3y - 4 = 0 

delta
d² = 9 + 16) = 25
d = 5

y = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1

3^x = 1 = 3^0 
x = 0 (A)

Answer 2

${9}^{x} + {3}^{x + 1} = 4 \\ { ({3}^{2}) }^{x} + {3}^{x} . \: 3 = 4 \\ { ({3}^{x}) }^{2} + {3}^{x} . \: 3 - 4 = 0$

Chame ${3}^{x}$ de $y$. Assim:

${y}^{2} + 3y - 4 = 0$

Resolvendo em Bháskara, encontramos y = - 4 e y = 1. Daí,

${3}^{x} = 1 \\ x = 0$

O caso em que ${3}^{x} = - 4$ é impossível, pois não existe $x$
que resolva essa equação.