Question

Determine o valor de k para que os pontos sejam colineares A(k,2) B(4,8) e C(1,7)?

Answer 1

Oie!!

Resolução!!!


Pontos colineares são pontos que estão alinhados em um mesmo segmento de reta.
Montamos uma matriz com as coordenadas dos pontos A, B, C, onde o valor do determinante dessa matriz deve ser igual a zero.


| k 2 1 k 2 |
| 4 8 1 4 8 | = 0
| 1 .7 1 .1 7 |


8k + 2 + 28 - 8 - 7k - 8 = 0
8k + 2 + 20 - 7k - 8 = 0
8k - 7k = - 2 - 20 + 8
k = -22 + 8
k = -14


Então o valor de K para que os pontos estejam alinhados é -14.



Borá conferir, vamos substitui K por -14 na equação:


8k + 2 + 28 - 8 - 7k - 8 = 0
8.(-14) + 30 - 8 - 7.(-14) - 8 = 0
-112 + 22 + 98 - 8 = 0
-90 + 90 = 0
0 = 0


Resposta correta.



★Espero ter ajudado! Duvidas é só falar.