Question

As curvas de crescimento constituem um importante instrumento técnico para medir, monitorar e avaliar o crescimento de todas as crianças e adolescentes de 0 a 19 anos, independente da origem étnica, situação socioeconômica ou tipo de alimentação. Desnutrição, sobrepeso, obesidade e condições associadas ao crescimento e à nutrição da criança podem ser detectadas e encaminhadas precocemente.


As curvas da OMS adaptam-se bem ao padrão de crescimento das crianças e adolescentes e aos pontos de corte de sobrepeso e obesidade recomendados para os adultos. Dessa forma, a referência da OMS preenche a lacuna antes existente nas curvas de crescimento e correspondem à referência adequada para a avaliação nutricional das crianças e adolescentes do nascimento aos 19 anos, razão esta que fez este Ministério adotar essa referência para o Brasil.




Uma escola de futebol preocupado com a estatura de seus alunos fez um levantamento da estatura dos alunos de 15 anos e obteve os resultados apresentados na tabela. Os resultados encontram-se ordenados na tabela.



Meninos – altura (cm)

158,1

158,3

158,4

158,6

158,7

158,9

159,1

159,7

161,0

161,6

161,8

162,9

163,0

163,5

164,1

164,7

164,9

164,9

165,2

165,6

166,4

166,5

166,8

167,1

167,4

168,0

168,0

168,6

169,3

170,0

170,9

171,2

172,3

172,6

172,9

173,1

173,1

173,3

173,4

173,6

173,6

173,7

174,0

174,2

174,5

174,8

174,9

175,3




ATENÇÃO: No documento “TABELA” você vai poder utilizar o modelo de tabela para resposta!! Confira!

a) Construa a tabela de frequências determinando o número k de intervalos e a amplitude de cada classe.

b) Calcule a frequência acumulada, a frequência relativa, a frequência percentual e o ponto médio de cada classe e complete a tabela.

c) Qual a média da estatura dos alunos?

d) Qual a moda?

e) Qual a mediana?

f) A partir dos dados obtidos, a estatura dos alunos está de acordo com o padrão de crescimento?

Answer 1

Olá

a) Olhando os dados, temos que foram coletados 48 alturas.

Podemos perceber também que a maior altura é 175,3 e a menor altura é 158,1. Portanto, a amplitude total é igual a $A_{T} = 175,3-158,1=17,2$.

Podemos determinar o número de classes tirando a raiz quadrada do total de dados, ou seja, $k= \sqrt{48}$≈7

A amplitude de cada classe será igual a amplitude total dividida pelo número de classes, ou seja, $a = \frac{17,2}{7}$≈2,5

Logo, montando a tabela, temos que:

Altura                     Freq. Simples
158,1 |-- 160,6          8
160,6 |-- 163,1          5
163,1 |-- 165,6          6
165,6 |-- 168,1          8
168,1 |-- 170,6          3
170,6 |-- 173,1          5
173,1 |-- 175,6         13
Total                         48

b) Agora temos que calcular a frequência acumulada, relativa e percentual

A frequência acumulada será a frequência simples mais a próxima frequência simples, sendo que a última tem que dá o total de dados.

A frequência relativa é igual a frequência simples dividida pelo total de dados. O total deve dar aproximadamente ou igual a 1.

A frequência percentual é a frequência relativa multiplicada por 100. O total deve dar aproximadamente ou igual a 100%

O ponto médio é a média entre os limites da classe.

Completando a tabela:

Altura                      F.S.   F.A   F.R      F.P.         P.M.
158,1 |-- 160,6          8      8     0,17     17%      159,35 
160,6 |-- 163,1          5     13    0,1       10%      161,85
163,1 |-- 165,6          6     19    0,125   12,5%   164,35
165,6 |-- 168,1          8     27    0,17     17%      166,85
168,1 |-- 170,6          3     30   0,0625  6,25%   169,35
170,6 |-- 173,1          5     35   0,1        10%      171,85
173,1 |-- 175,6         13    48   0,27      27%      174,35
Total                         48           ≈1        ≈100%

c) Para calcularmos a média basta somarmos todas as alturas e dividir por 48, ou seja:

$x = \frac{8032,5}{48}$ ≈ 167,3

d) A moda é aquele dado que mais aparece. Podemos perceber que temos 3 modas: 164.9 ; 168,0 ; 173,6, cada uma aparecendo duas vezes.

e) A mediana é aquele dado que está no meio. Como os dados estão em ordem crescente e temos um número par de dados, então faremos a média dos dois números que estão no meio:

$m_e = \frac{167,1+167,4}{2} = \frac{334,5}{2} = 167,25$

f) Olhando o gráfico presente no site da OMS podemos perceber que a estatura dos alunos está de acordo com o padrão de crescimento.