Question

em cada caso, encontre uma equação geral da reta que passa pelos pontos:
(-1,2) e (-2,5)

Answer 1

Uma reta é definida por, pelo menos, dois pontos. A expressão geral de uma reta é dado por:

y = ax + b

onde (x,y) é um ponto da reta e a e b são coeficientes da equação.

Para determinar a equação da reta na qual pertencem os pontos (0,-3) e (3,-2), basta apenas substituir esses valores na equação. Assim, formamos um sistema linear com duas variáveis: a e b. Resolvendo, temos nossa equação.

Assim, começamos substituindo o ponto (0, -3).

y = ax + b
-3 = a*0 + b

b = -3

Desse modo, já calculamos b. Agora, substituímos o segundo ponto para determinar o valor de a:

y = ax + b
-2 = a*3 - 3
1 = 3a

a = 1/3

Por fim, substituímos os valores encontrados na equação geral. Desse modo, a equação da reta desejada é: y = 1/3*x - 3.