Question

POR FAVOR FAÇAM PELO BHASKARA!!!

1)em qual dos itens a seguir estão indicadas as raízes da equação 2x^2+5x-3=0

2)os números 1 e 5 são raízes de quais é equações

Por favor me ajudem!!!

Answer 1

1)em qual dos itens a seguir estão indicadas as raízes da equação
 2x^2+5x-3=0


EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0

2x² + 5x - 3 = 0
a = 2
b = 5
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(2)(-3)
Δ = + 25 + 24
Δ = +49 -----------------------> √Δ = 49    ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = --------------- 
            2a

x' = -5 - √49/2(2)
x' = - 5 - 7/4
x' = - 12/4
x' = - 3
e
x'' = - 5 + √49/2(2)
x'' = - 5 + 7/4
x'' = + 2/4   ( divide AMBOS por 2)
x'' = 1/2

assim
x' = - 3
x'' = 1/2
 


2)os números 1 e 5 são raízes de quais é equações

RAIZES = (x' e x'')
x' = 1
x'' = 5

FÓRMULA da equação do 2º grau PELA RAIZES
(x - x')(x - x'') = 0        ( por os valores de (x' e x''))

(x - 1)(x - 5) = 0     ( fazer a distributiva) multiplicação ( passo a passo)
x.x - 5.x - 1.x (-)(-)1.5 = 0
 x²  - 5x - 1x      +  5   = 0
x² - 6x + 5 = 0   ( essa é a equação)) 

letra (a) a resposta)

PARA você ter certeza BASTA (  substituir os valores de (x' e x''))
x' = 1
x² - 6x + 5 = 0
(1)² - 6(1) + 5 = 0
  1     - 6   + 5 = 0
1 + 5 - 6 = 0
      6 - 6 = 0
           0 = 0   DEU igualdade  CORRETO

x'' = 5
x² - 6x + 5 = 0
(5)² - 6(5) + 5 = 0
25    - 30  + 5 = 0
25 + 5 - 30 = 0
       30 - 30= 0
                0 = 0  CORRETO

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

1°)

2x² + 5x - 3 = 0

a = 2, b = 5, c = - 3

∆ = b² - 4ac
∆ = 5² - 4 • 2 • ( - 3 )
∆ = 25 + 24
∆ = 49

∆ > 0, duais raízes reais e diferentes,

Bhaskara :

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 5 ± √49 / 2 • 2
x = - 5 ± 7 / 4

x' = - 5 + 7 / 4
x' = 2/4 : 2
x' = 1/2

x" = - 5 - 7 / 4
x" = - 12/4
x" = - 3

S = { - 3, 1/2 }

Alternativa b)

2° )

( x - x' ) • ( x - x" ) = 0

( x - 1 ) • ( x - 5 ) = 0

x • x + x • ( - 5 ) - 1 • x - 1 • ( - 5 )

x² - 5x - 1x + 5 = 0

x² - 6x + 5 = 0 ← Essa é a equação das raízes 1 e 5

Alternativa a)

Espero ter ajudado!!!