Question

Um calorímetro de capacidade térmica igual 65 cal/g contém uma mistura de 120g de água e 75g de gelo, em equilíbrio térmico. Mergulha-se nele um aquecedor elétrico de capacidade térmica desprezível, pelo qual se faz passar uma corrente, com potência P constante. Após 7,5 minutos, o calorímetro contém água a 55 °C. O calor latente de fusão é 80 cal/g. Qual é a potência (em W) do aquecedor ?

Answer 1

Olá!

Para achar a potência (P) que é dissipada  pelo aquecedor,só tem que dividir ao calor necessario para poder fundir o gelo e aquecer a água líquida e o calorímetro que va de 0°C até os 55 °C;  entre o  tempo que foi necessário para isso, com a siguente formula:


P = ∆Q / ∆T

Então vamos a calcular o calor para:

- calor fornecido para a fusão do gelo:

$Q_g = m_{gelo} * L$

$Q_g = 75g * 80 cal/g = 6000$


-calor fornecido à água do calorímetro mais à água resultante do gelo fundido

$Qa = m_{gelo+agua} *c T$

$Qa = (120g + 75g) * (1/g^o C) * (55^oC)$

$Qa = (195g) * (1/g^o C) * ( 55^oC - 0^oC) = 10725$


 - calor fornecido ao calorímetro:

Qc = Ccal*  ∆T 

$Q_c = 65 /^oC * ( 55^oC - 0^oC)$

$Q_c = 65 /^oC * 55^oC = 3575$


Agora só tem que somar tudos os calores calculados e dividir pelo tempo  tempo.


∆Q =  6000 + 10725 + 3575 = 20300

∆t = 7,5 min * 60s = 450 s

$P = \frac{Q}{t}$

$P = \frac{20300}{450} = 45,11 J$

Agora para fazer a converção de Joule a W, só tem que multiplicar pelo 4,186 J. Assim temos:

$P = 45,11 * 4,186 = 188,83 W$

$P = 189 W$