Question

Um concurso utiliza como nota a média e o desvio padrão de 3 provas, calculam a média e o desvio padrão de um candidato que nas provas respectivamente obteve 53 pontos, 56 pontos e 64 pontos

Answer 1

Olá, 


Para calcular a  média é bastante simples: somamos as três notas e dividimos pelo o número de provas, no caso, 3.

Média = 53 + 56 + 64 / 3

Média ≈ 57,666 pontos


Agora para calcularmos o desvio padrão é necessário antes encontramos a variância dos pontos das provas, para encontrá-la basta encontra a diferença entre os pontos de cada prova e a média, e em seguida elevamos essa diferença ao quadrado, e fazer a média desses três valores:

Prova 1: (53 - 57,666)²

Prova 1: 21,771


Prova 2: (56 - 57,666)²

Prova 2: 2,777


Prova 3: (64 - 57,666)²

Prova 3: 40,119


Variância = 21,771 +2,777 + 40,119 / 3

Variância ≈ 21,555


O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:


√21,555

Desvio padrão ≈ 4,642

Answer 2

A média e o desvio padrão das provas são, respectivamente, 57,666... e 4,643.

Desvio padrão

O desvio padrão populacional é definido como a raiz quadrada da variância populacional e pode ser calculado por:

$\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum(x_i-\mu)^2}{N}}$

onde:

• μ é a média populacional;

• N é o tamanho da população.

Neste caso, temos que a média populacional será:

μ = (53 + 56 + 64)/3

μ = 173/3

μ = 57,666...

Calculando o somatório, teremos:

∑(xi - μ)² = (53 - 57,666...)² + (56 - 57,666...)² + (64 - 57,666...)²

∑(xi - μ)² = 64,666...

Podemos então calcular o desvio padrão populacional:

σ = √(64,666.../3)

σ ≈ 4,643

Leia mais sobre desvio padrão em:

https://brainly.com.br/tarefa/20558327