Question

Sabe-se que o número 13 é primo. A soma dos vinte primeiros

múltiplos positivos não nulos de 13 é:

(A) 2.600

(B) 2.730

(C) 2.860

(D) 5.460

Answer 1

Os primeiros múltiplos positivos de 13 não nulos são :

13, 26, 39, ...Isso é uma PA. A fórmula da PA é : an = a1 + ( n - 1 ) . r

Como deseja-se calcular a soma dos 20 primeiros termos, então deve-se calcular a20 primeiro.

No caso a1 = 13 e r = 13. Substituindo os valores na fórmula ficará :

a20 = 13 + ( 20 - 1 ) . 13 = 13 + 19 . 13 = 13 + 247 = 260. Enfim: a20 = 260

A fórmula da soma dos termos da PA é : Sn = [ ( a1 + an ) . n ] / 2

Substituindo os valores e calculando a soma dos vinte primeiros termos ficará :

S20 = [ ( 13 + a20 ) . 20 ] / 2 = [ ( 13 + 260 ) . 20 ] / 2 = [ 273 . 20 ] / 2 = 5460 / 2 = 2730

Resposta : ( B ) 2730