Question

Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. Ao longo do tempo fez-se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem representar tais distâncias, como, por exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA), utilizada para descrever, por exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por definição, equivale à distância entre a Terra e o Sol, que em notação científica é dada por 1,496x102 milhões de quilômetros. Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro, equivale a

Answer 1

A distância entre a Terra e o Sol é 1,496 x 10¹¹ metros.

Esta questão está relacionada a notação científica. A notação científica é uma maneira de representar números muito grandes ou pequenos utilizando números entre 1 e 10. Para isso, utilizamos uma base 10 com um expoente, que é positivo para números maiores que 10 e negativo para números menores que 1.

Nesse caso, veja que a unidade de comprimento (UA) já é uma notação científica. Ainda, como queremos escrever a distância entre a Terra e o Sol em metros, devemos transformar os milhões de quilômetros em metros. Sabendo que 1 quilômetro é equivalente a 1000 metros, temos a seguinte expressão:

$1,496\times 10^2\times 10^6\times 10^3=1,496\times 10^{11} \ metros$

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Answer 2

1 Unidade Astronômica, medida que corresponde a distância entre a Terra e o Sol, equivale à $1,496 \cdot 10^{11}$ metros.

Conversão de Medidas

As unidades de medida são utilizadas de acordo com o contexto que estamos trabalhando. Efetuar cálculos com a distância da Terra ao Sol na unidade de medida de metros é pouco viável, mas é importante sabermos efetuar a conversão dessas medidas quanto necessária.

Sabendo que 1 Unidade Astronômica corresponde a $1,492 \cdot 10^{2}$ milhões de quilômetros, podemos escrever a relação:

• $1 \text{UA} = 1,496 \cdot 10^2 \text { milhoes de km}$

Além disso, um milhão equivale à $10^6$. Fazendo essa alteração:

• $1 \text{UA} = 1,496 \cdot 10^2 \cdot 10^6 \cdot \text {km}$

Por último, devemos recordar que 1 km equivale à 1000m. Realizando essa última alteração:

$1 \text{UA} = 1,496 \cdot 10^2 \cdot 10^6 \cdot 10^3\\ 1 \text{UA} = 1,496 \cdot 10^{11}m$

Logo, 1 Unidade astronômica equivale à $1,496 \cdot 10^{11}$ metros (bastante coisa, não?)

Para saber mais sobre Conversão de Medidas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20543558

Espero ter ajudado, até a próxima :)