Question

Na figura tem se duas circunferências coplanares e concêntricas sendo OA=4 cm ,CD=6 cm eu o comprimento do arco AC=6 cm comprimento do arco BDem cm é?

Answer 1

O comprimento do arco BD, em cm, é 15.

O comprimento de uma circunferência é calculado por $l=\frac{\pi \alpha r}{180}$.

De acordo com o enunciado, a medida do arco AC é igual a 6 cm. Além disso, o raio do setor circular OAC é igual a 4 cm.

Assim, temos que o ângulo do setor é igual a:

$6=\frac{\pi . 4. \alpha}{180}$

4πα = 1080

α = 270/π.

Perceba que o raio do setor circular OBD mede 6 + 4 = 10 cm e que o ângulo do setor é o mesmo do setor OAC.

Portanto, o comprimento do arco BD é igual a:

$l=\frac{\pi . \frac{270}{\pi}. 10}{180}$

l = 2700/180

l = 15 cm.