Question

Qual é a expressão equivalente a ((n+1)!-n!)/(n+1)!

Answer 1

Seja A=(n-1)!.[(n+1)!-n!] 

como (n+1)! = (n+1).n! temos: 
A=(n-1)!.[(n+1).n!-n!] 

como (n+1).n! = n.n!+n! temos: 
A=(n-1)!.[n.n!+n!-n!] 

simplificando temos: 
A=(n-1)!.[n.n!] 

retirando os colchetes temos: 
A=(n-1)!.n.n! 

como (n-1)!.n = n.(n-1)! = n! temos finalmente: 
A=n!.n! ou seja n!²