Question

Os números que expressam as medidas do perímetro, diagonal e a área de um quadrado, nesta ordem, podem ser os termos de uma P.A.? Em caso afirmativo, quanto mede o lado desse quadrado? - 20 PTS!!!!!

Answer 1

Considerando a medida do lado do quadrado igual a "l" teremos:

Perímetro: 4l
Diagonal: $l \sqrt{2}$
Área: l²

Se estes valores estão em PA então:

$l\sqrt2-4l=l^2-l\sqrt2\\ \\ l(\sqrt2-4)=l(l-\sqrt2)\\ \\ \sqrt2-4=l-\sqrt2\\ \\ l=2\sqrt2-4$

Answer 2

A diagonal é a média aritmética, logo$\sqrt2 = \frac12( 4 + l)$$l = 2 \sqrt 2 - 4$