Question

Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek; 20 leem Newsweek e Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 leem Time e Fortune e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas que leem somente uma das três revistas é:

Answer 1

Olá

Partindo do conceito do diagrama de Venn, podemos calcular estes valores

Como não nos foi dado o valor das pessoas que leem as 3 revistas, devemos tomá-lo por x

Logo, cada interseção de 2 revistas será

Newsweek e Fortune: 25 - x
Newsweek e Time: 20 - x
Fortune e Time: 15 - x

Logo, podemos calcular as pessoas que leem somente um tipo de revista somando

Time: 45 - (x + (20 - x) + (15 - x))

45 - x - 20 + x - 15 + x = 10 + x

Newsweek: 65 - (x + (25 - x) + (20 - x))

65 - x - 25 + x - 20 + x = 20 + x

Fortune: 42 - (x + (15 - x) + (25 - x))

42 - x - 15 + x - 25 + x = 2 + x

Somando tudo isto com a quantidade de pessoas que não leem nenhuma das revistas, temos

(20 + x) + (10 + x) + (2 + x) + (20 - x) + (25 - x) + (15 - x) + x + 20 = 120

112 + x = 120

x = 8

Então, como a questão busca a quantidade de pessoas que leem somente um tipo de revista, sem especificar

Substituímos os valores pra encontrar

Newsweek = 28
Time = 18
Fortune = 10

Some tudo e encontre o valor buscado

10 + 28 + 18 = 56

Resposta correta
56 pessoas leem somente um tipo de revista

Answer 2

Resposta:

B. 56.

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão é necessário montar o diagrama de Venn com três círculos e com isso colocar os termos de dentro para fora fazendo as subtrações, ou seja, colocasse primeiro as pessoas que leem os 3, depois subtrais e coloca os valor das pessoas que leem 2 jornais e por fim subtrair e coloca o valor das que leem apenas 1, desta forma, as pessoas que leem apenas 1 deles são: 28+10+18 = 56 pessoas.