Question

determine a lei da função sabendo que f (2)= -2 e f (1)=1

Answer 1

$f\left(x \right )=ax+b\\ \\ \\ f\left(2 \right )=-2\\ \\ a \cdot \left(2 \right )+b=-2\\ \\ 2a+b=-2 \\ \\ \\ f\left(1 \right )=1\\ \\ a \cdot \left(1 \right )+b=1\\ \\ a+b=1$


Resolvemos o sistema entre as duas equações:

$\left\{ \begin{array}{rcl} 2a+b&=&-2\\ a+b&=&1 \end{array} \right.$


Isolando $b$ na primeira equação e substituindo na segunda

$b=-2-2a\\ \\ \\ a+\left(-2-2a \right )=1\\ \\ a-2-2a=1\\ \\ a-2a=1+2\\ \\ -a=3\\ \\ a=-3\\ \\ \\ b=-2-2\left\cdot(-3 \right )\\ \\ b=-2+6\\ \\ b=4$


Logo, a lei da função é

$\boxed{f\left(x \right )=-3x+4}$