Question

Seja a equação x^3 + 2x^2 + mx − 6 = 0, onde m ∈ R é uma constante. Sabendo-se que −3 é raiz dessa equação determine o valor de m ∈ R e as demais raízes da equação.

Answer 1

Saudações cordiais

Se -3 é uma das raízes então:

(-3)³+2*(-3)²+m*(-3)-6=0

-27+18-3m-6=0

-15-3m=0
m=-5

A equação completa é:
x³+2x²-5x-6=0

Resolvendo-a:
(x²-x-2)(x+3)=0
(x-2)(x+1)(x+3)=0
x=2 ^ x=-1 ^ x=-3

Abençoado dia.