Dois ciclistas partem ao mesmo tempo em direção ao uma vila distante 90km. O primeiro, que percorre 1km por hora mais que o segundo, chega ao destino uma hora antes do outro.
Respostas
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6
V = D/T
D = VT
90 = V1*T1 = (V2 + 1)*(T2 - 1)
90 = V2*T2 = (V2 + 1)*(T2 - 1)
V2*T2 = V2*T2 + T2 - V2 - 1
V2 = T2 - 1
90 = V2*T2 = (T2 - 1)*T2 = T2² - T2
T2² - T2 - 90 = 0
Δ² = (-1)² - 4*1*(-90) = 361
Δ = 19
T2 = (1 + 19)/2 = 10
T1 = T2 - 1 = 9
V1 = 90/9 = 10 km/h
V2 = T2 - 1 = 9 km/h
D = VT
90 = V1*T1 = (V2 + 1)*(T2 - 1)
90 = V2*T2 = (V2 + 1)*(T2 - 1)
V2*T2 = V2*T2 + T2 - V2 - 1
V2 = T2 - 1
90 = V2*T2 = (T2 - 1)*T2 = T2² - T2
T2² - T2 - 90 = 0
Δ² = (-1)² - 4*1*(-90) = 361
Δ = 19
T2 = (1 + 19)/2 = 10
T1 = T2 - 1 = 9
V1 = 90/9 = 10 km/h
V2 = T2 - 1 = 9 km/h
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0
A velocidade dos dois ciclistas é
- V1 = 10 km/h
- V2 = 9 km/h
O que é movimento retilíneo?
O movimento retilíneo uniforme é o movimento que mantém uma variação constante da distância em relação ao tempo, uma vez que a aceleração é zero.
A equação que vamos usar para dar uma resposta a este problema é
Velocidade = Distância/tempo
V = D/t
Como ambos percorrem a mesma distância, limpamos o "D".
D = Vt Nós somos iguais
90 = V1
t1 = (V2 + 1)*(t2 - 1)
90 = V2t2 = (V2 + 1)*(t2 - 1)
V2t2 = V2t2 + t2 - V2 - 1
V2 = t2 - 1 90 = V2
t2 = (t2 - 1)
t2 = t2² - t2
t2² - t2 - 90 = 0
Δ² = (-1)² - 4*1*(-90) = 361
- t2 = (1 + 19)/2 = 10
- t1 = T2 - 1 = 9
Nós determinamos as velocidades
V1 = 90/9
V1 = 10 km/h
V2 = V1 - 1
V2= 9 km/h
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