são dados os pontos A(2,Y) , B(1,-4) e C(3,-1) . Qual será o valor de Y para que o triângulo ABC seja retângulo em B ?
Respostas
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8
Oi Lara,
Para esse triângulo ser retângulo em B, teremos:
BA = Cateto
BC = Cateto
AC = Hipotenusa
Com isso, vale a relação de Pitágoras:
AC² = BA² +BC²
Como não temos nenhum valor dos catetos ou hipotenusa desse triângulo, mas temos os pontos de origem, podemos descobrir seus valores através da distância entre dois pontos "z" e "w", dada por:
Onde Δx e Δy representam respectivamente a variação dos pontos de abcissa e ordenada entre esses dois pontos z e w. Dessa forma, vamos calcular as medidas BA, BC e AC:
Com esses valores, podemos substituir na relação da Pitágoras:
Logo, y deve valer -14/3.
Bons estudos!
Para esse triângulo ser retângulo em B, teremos:
BA = Cateto
BC = Cateto
AC = Hipotenusa
Com isso, vale a relação de Pitágoras:
AC² = BA² +BC²
Como não temos nenhum valor dos catetos ou hipotenusa desse triângulo, mas temos os pontos de origem, podemos descobrir seus valores através da distância entre dois pontos "z" e "w", dada por:
Onde Δx e Δy representam respectivamente a variação dos pontos de abcissa e ordenada entre esses dois pontos z e w. Dessa forma, vamos calcular as medidas BA, BC e AC:
Com esses valores, podemos substituir na relação da Pitágoras:
Logo, y deve valer -14/3.
Bons estudos!
laravps12:
muuito obrigada
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