Question

o módulo do vetor 2.î -3j+6k vale:

por favor explique o seu raciocínio.

Answer 1

O módulo de um vetor em função da base i, j e k é calculado por:

|v|²=a²+b²+c²

Onde a, b e c são as coordenadas do vetor v em função de i,j e k.

|v|²=2²+(-3)²+6²
|v|=4+9+36
|v|=49

Answer 2

Olá,


Pegaremos um vetor genérico v.

$\vec{v}=a\vec{i}+b\vec{j}+c\vec{k}$


Para calcularmos o módulo, ou a norma do vetor, usaremos a fórmula abaixo: As barras duplas || significa que estamos calculando o módulo.

$|\vec{v}|=\mathsf{ \sqrt{a^2+b^2+c^2} }$




Agora resolvendo o exercício...


$\vec{v}=2\vec{i}-3\vec{j}+6\vec{k}$


Calculando o módulo

$|\vec{v}|=\mathsf{ \sqrt{(2)^2+(-3)^2+(6)^2} }\\\\\\|\vec{v}|=\mathsf{ \sqrt{4+9+36} }\\\\\\|\vec{v}|=\mathsf{ \sqrt{49} }\\\\\\\boxed{|\vec{v}|=\mathsf{ 7 }}\qquad\qquad\Longleftarrow\qquad\text{Esse e o modulo do vetor v}$