Question

o conjunto que determina o dominio d da função f dada por f(x y)= RAIZ y^3-x/ln(xy^3)

Answer 1

Saudações!
Em f(x,y)=√(y³-x)/ln(xy³) você tem o seguinte: uma fração, ao qual o denominador tem que ser diferente de 0, ou seja ln(xy³)≠0, uma raiz quadrada que nunca pode ser negativa, ou seja, √(y³-x)≥0. Para o logaritmo natural ser diferente de 0, ele não pode ser igual a ln(1), pois ln(1)=0. Portanto temos o seguinte:
ln(xy³)≠0   ⇒   ln(xy³)≠ln(1) ⇔ xy³≠1.
Portanto o domínio da função é tal que:
Df={(x,y)∈R² : √(y³-x)≥0, ln(xy³)≠0, xy³≠1}.

Qualquer dúvida, lança ae em baixo. Bons estudos!!