Em um grupo de 2500 pessoas, 35% gostam de futebol, 18% de vôlei, 7% de ambos. Se uma pessoa desse grupo for escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela não gostar nem de futebol, nem de vôlei?
Respostas
gostam de volei - 450
gostam de ambos - 175
Perceba que aqui está a sacada: GOSTAM DE AMBOS está incluído no total de futebol e no total de volei. (é a intercessão)
assim: 700 gostam só de futebol
275 gostam só de volei
e 175 gostam dos dois.
somando tudo temos 1150 pessoas gostam de alguma coisa.
Então: 1350 pessoas não gostam de nenhum dos dois.
dividindo 1350 por 2500 = 0,54
resposta 54%.
Resposta:
54 % não gostam de futebol e nem vôlei.
Explicação:
Questão de Probabilidade, diagrama de Euler-Venn
Essa é uma questão de probabilidade, ou seja, a relação entre as pessoas que se enquadram no grupo descrito pelas alternativas e o número total de pessoas.
Sabemos que o total de pessoas são 2500. Os que jogam só futebol vamos chamar de x, e os que só jogam vôlei chamamos de y. Como o enunciado diz, existem os que jogam futebol e vôlei, chamados de z. Os alunos que não praticam esses esportes vamos chamar de n .
35% de 2500 pessoas => correspondem 875 pessoas que gostam de futebol
18% de 2500 pessoas => correspondem 450 pessoas que gostam de vôlei.
7% de 2500 pessoas => correspondem 175 pessoas que gostam de ambos.
z = 175 pessoas jogam vôlei e futebol
x = 875 - z = 50 - 175 = 700 alunos jogam apenas futebol
y = 450 - z = 450 - 175 = 275 alunos jogam apenas vôlei
n = 2500 - x - y - z = 80 - 700 - 275 - 175 = 1350 alunos não jogam
2500 - 100
1350 - n
n= 100 * 1350 / 2500 => n = 54% (probabilidade de quem não prática futebol e nem vôlei)