Question

Determine a medida, em radiano, equivalente a: a)85°, b)125°, c)222°,d)278°

Answer 1

Olá


Para convertermos de graus para radianos, temos que saber que

π radianos = 180 graus


Sabendo isso, é só montar uma regra de 3.

É sempre igual para todos os itens.


A) 85º


π ---------- 180
x ----------- 85


Multiplica em cruz


180x = 85π


Isola o X


x = $\dfrac{85\pi}{180}$


Para simplificar, divide em cima e em baixo por 5



x = $\dfrac{85^{\div 5}\pi}{180^{\div 5}}$


$\boxed{\mathsf{x=\dfrac{17\pi}{36}~radianos}}$





B)125º



π ---------- 180
x ----------- 125


180x = 125π


$x = \dfrac{125^{\div 5}\pi}{180^{\div 5}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=\dfrac{25\pi}{36}~radianos}}$





C) 222º

π ---------- 180
x ----------- 222


180x = 222π


$x=\dfrac{222^{\div 6}\pi}{180^{\div 6}}\\\\\\\\\boxed{\mathsf{x=\dfrac{ 37\pi}{30}~radianos}}$




D)278º

π ---------- 180
x ----------- 278


$x=\dfrac{278^{\div 2}\pi}{180^{\div 2}}\\\\\\\\\boxed{\mathsf{x=\dfrac{139\pi}{90}~radianos}}$