Question

na figura, cada um dos vertices do triangulo ABC é o centro de um arco de circunferencia de raio 1. a área da região sombreada vale

Answer 1

Eae Cesar, tudo bem!? Espero que sim.. 

Texto da questão: Na figura, cada um dos vertices do triangulo ABC é o centro de um arco de circunferencia de raio 1. A área da região sombreada vale?

Essa questão trata-se do cálculo de áreas sombreadas e para resolvê-la precisamos conhecer as seguintes fórmulas:

1º)Área de um setor circular(Asetor)-->

Asetor = ($\pi$ x r² x α) / 360º

2º)Área de um triângulo equilátero( AΔabc) e a área de um círculo-->

AΔabc = (L² x √3 ) / 4

Acírculo = $\pi$ x r²

Conhecidas essas fórmulas, precisamos elaborar o raciocínio para acharmos a área sombreada desejada, com isso o meu raciocínio foi o seguinte:

Asomb = AΔabc - 3Asetor + Acírculo
Asomb = Área da calcinha + Acírculo

em que AΔabc - 3Asetor( forma a figura que pintei na imagem em azul, parecida com uma calcinha "huehuehue"). 

Os cálculos estão melhor ilustrados na imagem abaixo.

No mais, espero que tenha entendido a resolução, boa tarde e bons estudos :)

Answer 2

Resposta:

O cara é da COC huehuehhehe, tmj

Explicação passo-a-passo: