Question

numa urna ha 1600 bolinhas. retirando, sem reposição 3 bolinhas na primeira vez, 6 bolinhas na segunda e 9 na terceira, e assim sucessivamente, o numero de bolinhas que restarão apos a retirada 32 é?

Answer 1

Temos uma P.A.
$an = a1 + (n - 1) \times r$


Portanto:


$an = 3 + (n - 1) \times 3 \\ = 3 + 3n - 3 \\ = 3 \times 32 \\ = 96$
Fazendo a soma da qtde. de bolinhas retiradas já que temos o an.

$sn = (a1 + an) \times n \frac{1}{2}$
$sn \: = \: (3 + 96) \times 16 \\ = 99 \times 16 \\ = 1584$
Portanto, o total de bolinhas 1600 - 1584, resultará em 16 bolinhas restantes na urna.
Bons estudos!

Answer 2

Boa tarde

PA

a1 = 3
a2 = 6

r = a2 - a1 = 6 - 3 = 3

a32 = a1 + 31r
a32 = 3 + 31*3 = 96 

soma
S = (a1 + a32)*32/2
S = (3 + 96)*16 = 1584 

restarão 1600 - 1584 = 16