Question

Os chamados “buracos negros”, de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses “buracos”. Se a Terra, com massa da ordem de 1024 kg, fosse absorvida por um “buraco negro” de massa específica 1024 g/cm3 ocuparia um volume comparável ao:
a) de um nêutron.
b) de uma gota de água.
c) de uma bola de futebol.
d) da Lua.
e) do Sol.

Answer 1

Primeiro, sabemos que a densidade da Terra, ao ser absorvida pelo buraco negro, será a mesma dele, ou seja, 1024 g/cm3. Também sabemos que a massa da Terra é 1027 g, e com esses dados, podemos calcular o volume da Terra nessa condição. A densidade é dada pela equação d = m/V, onde d é a densidade, m a massa e V o volume. Com os dados do problema, 1024 = 1027/V. Trocando 1024com V, temos que V = 1027/1024 = 103cm3, ou 1000 cm3 se preferir.

         Agora, como saber qual a opção correta? Apesar de todos os objetos citados serem esféricos, vou resolver como se fossem cubos, por questão de simplicidade. O volume de um cubo é igual a sua aresta ao cubo. Se tenho o volume, a aresta será a raiz cúbica do volume (operação inversa). A raiz cúbica de 1000 é 10, então, a Terra ficará com o volume de um cubo de 10 cm de aresta. Por simples comparação, podemos ver que é um volume mais próximo a de uma bola de futebol (na dúvida, use uma régua e tire a prova).Resposta: C.

Answer 2

Resposta:

(C) de uma bola de futebol.

Explicação:

FORMULA DA DENSIDADE: 

d = \frac{m}{V}Vm

d = densidade.

m = massa .

V = volume.

Então:

10²⁴ = 10²⁷ ÷ V = 

V = 10²⁷/10²⁴ = 

10³ cm³ que equivale a 1000

O volume da Terra seria a sua massa (10²⁴g) dividindo pela densidade do buraco negro (10²⁴g/cm³) = 10³cm³. Este volume é próximo ao de uma bola de futebol.