Question

em qual dos conjuntos universo a equação x²-2x-3=0 tem duas soluções?
a)U={1,2,3,4,5}
b)U={-5,-4,-3,-2,-1}
c)U={-3,-2,0,2,3}
d)U={-1,0,1,2,3}

Answer 1

Vamos resolver a equação de 2º grau utilizando a fórmula de Bhaskara e encontrar suas raízes. Seus coeficientes são:
a = 1
b = -2
c = -3

Portanto:
$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2-4(1)(-3)}}{2(1)} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{4+12}}{2} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{2 \pm 4}{2} \\ \\ x_1 = 3 \\ \\ x_2 = -1$

As raízes da equação são -1 e 3. O único conjunto universo que contém estes dois elementos é o conjunto U = {-1, 0, 1, 2, 3}.

Resposta: letra D

Answer 2

Resposta:

Vamos resolver a equação de 2º grau utilizando a fórmula de Bhaskara e encontrar suas raízes. Seus coeficientes são:

a = 1

b = -2

c = -3

As raízes da equação são -1 e 3. O único conjunto universo que contém estes dois elementos é o conjunto U = {-1, 0, 1, 2, 3}.

Resposta: letra D