Question

Uma empresa na elaboração da margem de contribuição de seu produto único de venda conseguiu traçar uma função que representa o lucro em Reais, L(x) = -0,001x² +15x – 1500. O gestor da empresa decide analisar a função para obter a quantidade máxima a ser vendida e seu respectivo lucro. Assinale a alternativa que indica o lucro máximo obtido:

a) ( ) R$ 18.750,00.
b) ( ) R$ 54.750,00.
c) ( ) R$ 82.450,00.
d) ( ) R$ 48.500,00.
e) ( ) R$ 29.750,00.

Answer 1

Olá LetíciaMoura, essa função trata-se de uma função do 2º grau. O enunciado da questão nos informa que a função em questão L(x) representa o lucro em Reais em função de uma certa quantidade de produtos vendidos(x).

A partir disso, então, estamos analisando o comportamento de uma parábola.

Escrevendo a função em questão L(x) = -0,001x² + 15x - 1500 , e comparando a y = ax² +bx + c , podemos abstrair que:
a = -0,001  ; b = 15  e c = -1500;

Como a<0, então temos que a concavidade é voltada para baixo, então, para sabermos qual é o Lucro máximo  y ou L(x) , basta calcularmos o Yvértice da função.

Sabendo que o Yv = - Δ / 4a      , e Δ = b² - 4ac.

Fazendo os cálculos, achamos que Yv( lucro máximo) = R$ 54.750,00 #

A  resolução de fato com o cálculo e a resposta, apresenta-se na 
IMAGEM logo abaixo--> 


Espero que tenha entendido,no mais, boa tarde e bons estudos :)

 

Answer 2

Alternativa B: $ 54.750,00