Question

Determine o conjunto da solução:
2^x-3 + 2^x = 9 ?

Answer 1

Antes entenda uma coisa:
a^(b - c) = a^b / a^c    <<< o caminho inverso da propriedade das potencias

Com base nisso:
2^(x-3) + 2^x = 9       
(2^x)/(2^3) + 2^x = 9            
(2^x)/8 + 2^x = 9                coloque o 2^x em evidência:
2^x . (1/8 + 1) = 9              iguale os demoninadores:
2^x . (1/8 + 8/8) = 9
2^x . (9/8) = 9                    passe para o outro lado dividindo:
2^x = 9/(9/8)       troque o sinal de divisão para multiplicação e inverta a                                     fração do denominador
2^x = 9 . 8/9        simplificando:
2^x = 8              
2^x = 2^3
x = 3

Bons estudos

Answer 2

Lembre-se:
${a}^{x - y} = \frac{ {a}^{x} }{ {a}^{y} }$
Lembre-se também:
$8 = {2}^{3}$

Daí,
${2}^{x - 3} + {2}^{x} = 9 \\ \frac{ {2}^{x} }{ {2}^{3} } + {2}^{x} = 9 \\ \frac{ {2}^{x} }{8} + {2}^{x} = 9 \\ \frac{ {2}^{x} + 8. {2}^{x} }{8} = 9 \\ \frac{9. {2}^{x} }{8} = 9 \\ 9. {2}^{x} = 72 \\ {2}^{x} = \frac{72}{9} = 8 \\ {2}^{x} = 8 \\ {2}^{x} = {2}^{3} \\ x = 3$

O conjunto solução é S = {3}.


Espero ter ajudado!!!