Question

Calcule a energia cinética de rotação de um pequeno sensor de massa 0,42kg,presso na extremidade de uma turbina de um navio que tem 1,5m de comprimento e velocidade angular de 25,3rad/s.

Answer 1

Ec = (m.v^2)/2

Velocidade deve ser transformada em m/s

V = w.R (sendo "w" a velocidade angular e R o raio)

V = 25,3 . 1,5
V = 37,95 m/s

Agora voltando para a fórmula de energia cinética...

Ec = (0,42 . (37,95)^2)/2
Ec = (0,42 . 1440,2025)/2
Ec = (604,88505)/2
Ec = 302,442525 J

Answer 2

Olá,Boa noite!



Resolução:

                               $\boxed{I=m.r^2}$

onde:
I=momento de inercia [kg.m²]
m=massa [kg]
r=Raio [m]

Dados:
m=0,42kg
r=1,5m
I=?


                         $I=m.r^2 \\ \\ I=0,42*(1,5)^2 \\ \\ I=0,42*2,25 \\ \\ \boxed{I=0,945kg.m^2}$

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Energia cinética de rotação:

                              $\to\boxed{K= \dfrac{ I.\omega^2 }{2}}$

Sendo:
K=Energia cinética de rotação [Joule]
I=momento do inercia [kg.m²]
ω=velocidade angular [rad/s]

Dados:
ω=25,3rad/s
I=0,945kg.m²
K=?



                          $K= \dfrac{I.\omega^2}{2 } \\ \\ K= \dfrac{0,945*(25,3)^2}{2} \\ \\ K= \dfrac{0,945*640,09}{2} \\ \\ K= \dfrac{604,88505}{2} \\ \\ \boxed{\boxed{K\approx302,4425Joules.}}$



                                   Bons estudos!=)