Question

se x,y e z constituem a solução do sistema linear:
x+y+z=1
x+2y-3z=-2
x+4y+5z=-4
então o produto x.y.z é igual a:
a)-4
b)-8
c)-2
d)-6

Answer 1

Resolvendo de 2 em 2:
1)
x+y+z=1
x+2y+3z=-2   x(-1)

x+y+z=1
-x-2y-3z =2 ( Soma as duas equações)

0 - y -2z = 3
-y - 2z = 3

2)
x+2y+3z=-2
x+4y+5z=-4   x(-1)

x+2y+3z=-2
-x-4y-5z=4 (Soma as duas)

0 -2y -2z =2
-2y-2z=2
-y-z=1

Se -y-2z =3, então y=-2z-3
Logo, -(-2z-3) -z =1
          2z + 3 -z = 1
         z =-2
        y = -2(-2)-3
        y = 4-3 = 1

x+y+z=1
Então, x+ 1+ -2=1
           x=1+2-1
          x=2

Resposta: x, y, z= 2, 1, -2