Question

Quantos litros de água faltam ser colocados numa caixa d'água em forma de paralelepípedo para que a mesma fique cheia, sabendo-se que uma torneira que a enche possui vazão de 40 litros por hora e que permaneceu aberta durante 5 horas e 30 minutos e que as medidas da caixa d'água são respectivamente 2m de largura, 1,2 m de altura e 3,5 m de comprimento?

Answer 1

Uma caixa d’água, na forma de paralelepípedo reto de base quadrada, cuja altura é metade do lado da base e tem medida k, está com 80% da sua capacidade máxima ocupada. Sabendo-se que há uma torneira de vazão 50L/min enchendo essa caixa d’água e que após 2h ela estará completamente cheia, qual o volume de uma caixa d’água cúbica de aresta k?

 

A) 7500 mL.
B) 6000 L.
C) 7500 dm³.
D) 5000 mL.

E) 6000 cm³.

Solução:

 

A caixa d’água possui altura h = k e aresta da base quadrada igual a 2k. Como o volume de um paralelepípedo é V = Área da base x altura, temos: V = (2k)² x k = 4k³ . Se a torneira tem vazão de 50L/min e após 2h a caixa d’água estará cheia, temos: 2h = 120 min ⇒120 x 50 = 6000 L. Assim, para completar o volume da caixa d’água são necessários 6000 L de água, que correspondem a 20% do volume total , pois a caixa estava com 80% de sua capacidade máxima ocupada. Dessa forma, obtemos:



 

 

 

 

 

 

Logo, como o volume do cube é (aresta)3 , temos para um cubo de aresta k capacidade igual a 7.500L.

 

Letra "A".